Dispersion

Allg. Bezeichng. für Stoffmischungen, bei denen die Teilchen der »dispergierten« Phase (Dispergens) nicht zusammenhängen, sondern jeweils durch eine Schicht des »Dispersionsmittels« voneinander getrennt sind, (Kolloide). In der Elektronik: Abhängigkeit der Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung, insbesondere der Materialgrößen (Brechzahl n, Dielektrizitätskonstante er und Absorptionskonstante a), von der Wellenlänge A. Die D. tritt besonders ausgeprägt bei der optischen Strahlung auf, d. h. im Wellenlängenbereich von etwa 100 nm bis 5 m. Sie beeinflußt das Ausbreitungsverhalten der Wellen und verschlechtert somit die Übertragungseigenschaften verschiedener technischer Systeme. Aus diesem Grund werden z. B. in der Lichtleitertechnik die Wellenlängen 1, 3 und 1, 55 m bevorzugt, da bei ihnen die optische D. jeweils Minimalwerte annimmt; bei 1, 55 m liegt über eine Bandbreite von mehreren Gigahertz sogar eine fast verschwindende D. vor. 2. Verteilung eines Stoffes in einem anderen. Als D. werden Lösungen und Gemische (Kolloide) bezeichnet. Beispielsweise sind die Siebdruckpasten in der Dickschicht-Hybridtechnik (Hybrid-Technik) D., die aus einem Widerstands- oder Leitwerkstoff und einem Bindemittel bestehen (feinverteiltes Silberpulver im Siebdrucklack). In der Fotografietechnik: Tritt ein Lichtstrahl von einem transparenten Medium in ein anderes mit unterschiedlicher optischer Dichte ein, so wird der Lichtstrahl gebrochen (ausgenommen bei senkrechtem Auftreffen auf die Medienbegrenzung). Da der Grad der Brechung von der Wellenlänge des Lichts abhängt (d. h. daß für jede Wellenlänge eine eigene Brechzahl für das jeweilige Glas charakteristisch ist), wird verständlich, daß weißes Licht, das sich aus den Farben des gesamten Farbspektrums zusammensetzt, bei seiner Brechung in die einzelnen Komponenten zerlegt wird. Man nennt diesen Vorgang Dispersion oder Farbzerstreuung. Bekanntlich hat rotes, also langwelliges Licht, im dichteren Medium eine höhere Fortpflanzungsgeschwindigkeit als blaues Licht. Es wird daher beim Eintritt in ein optisch dichteres Medium weniger stark gebrochen als das kurzwellige blaue Licht. Dies führt u. a. zu der Erscheinung, daß eine Linse oder ein Objektiv für jede Wellenlänge einen anderen Brennpunkt besitzt. Bei manchen Objektiven finden wir eine zweite, rot eingravierte Entfernungsskala, welche bei der Verwendung von Infrarotfilmen maßgebend ist, denn das Objektiv hat bei vorwiegend extrem langwelligem, also infrarotem Licht, eine größere Brennweite. Heute gibt es hochqualifizierte Objektive, in denen diese optische Abweichung auf ein äußerstes Minimum reduziert ist, so daß bei der Infrarotfotografie keine Korrektur mehr erforderlich ist. Im Modellbau: ein aus mindestens 2 Phasen (fest/flüssig) bestehendes Stoffsystem, bei dem die eine Phase, der disperse oder dispergierte Bestandteil, in der anderen Phase, dem Dispersionsmittel, fein verteilt ist. Beispiel: Anstrichstoffe, Klebstoffe. DM: internationale Klasse „M“ (Abk. für „Marblehead“) für Modellsegeljachten aus der Gruppe „Freifahrende Segeljachten“. Die wichtigsten Bauvorschriften gemäß den NAVIGARegeln für ein MModell sind: 1) Monorümpfe mit Fender, Länge über alles Lüa= 1270 ±6 mm. Bugfender nicht mitgerechnet; er darf nicht mehr als 13, 0 mm überstehen. 2) Verboten sind bewegliche Kiele, Mittel, Seiten- oder Bilgeschwerter, Bugspriets, überstehende Ruder, Ausleger, Doppel- oder Mehrfachrümpfe. 3) Während des Wettkampfs dürfen Ruder u. /od. Ballast nicht ausgewechselt werden, das Ruder nur im Schadensfall. 4) Die Gesamtsegelfläche darf 5160 cm2 nicht überschreiten (Vermessung von Model IsegelJachten), der Spinnaker wird nicht berechnet 5) Die Höhe H, des Fockstags über Deck darf maximal 80% der Entfernung zwischen Deck und Unterkante Kopfbrett ies Großsegels betragen (H, = 0, 8 • H). 6) ls maximaler Durchmesser von Masten, äumen und Spieren ist D = 19 mm gestattet. Sie werden nicht zur Segelfläche zugerechnet. 7) Gebogene Masten, Bäume und Spieren sind erlaubt und werden nicht der Segelfläche zugerechnet. 8) Die Rundung von Achterliek und Fußliek darf 50, 8 mm nicht überschreiten. 9) Im Großsegel sind 4 Segellatten mit einer Länge bis 101 mm zugelassen, im Vorsegel 3 Segellatten mit einer Länge bis 50, 8 mm. 10) Es dürfen 3 verschiedene Segelsätze Verwendung finden. 11) Weitere Vorschriften betreffen den Spinnaker und die Befestigung der Schoten. - Für die Klassen F5M gelten die gleichen Bauvorschriften. Die Bauweise (Rund- oder Knickspant, Holz- oder Kunststoff) ist freigestellt. Der Rumpf wird als strömungsgünstiger Körper ausgebildet, der mit der Kielflosse in Abstimmung auf das Segel schnell und kursstabil laufen soll. Eine Windfahnensteuerung ist zulässig. Knickspantmodelle lassen sich recht einfach aus Sperrholz herstellen. Strömungsgünstiger sind Rundspantmodelle aus Kunststoff, wie sie vor allem in der Klasse F5M gefahren werden. StrömungsmechanikSchwingungen und WellenAkustikOptikFestkörperphysikChemie, Physikalische ChemieAstronomie und Astrophysik, 1) Wellen: im allgemeinen Sinne die Abhängigkeit einer bei der Wellenausbreitung relevanten Grösse von der Wellenlänge l bzw. der Kreisfrequenz w; im engeren Sinne die Wellenlängenabhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit. Dabei ist zwischen der Gruppengeschwindigkeit v_g eines endlichen Wellenzuges (Wellenpaket), d.h. der Geschwindigkeit seines Schwerpunktes, und der Phasengeschwindigkeit v_p zu unterscheiden. Der Zusammenhang zwischen den beiden Geschwindigkeiten ist durch die Rayleighsche Beziehung

gegeben, die unabhängig von der Art der Welle ist und damit sowohl für optische (allgemeiner elektromagnetische) Wellen und elastische Wellen (z.B. Schallwellen) als auch Materiewellen gilt.

Der Dispersionsparameter D ist definiert als

.

Die Gruppengeschwindigkeit repräsentiert diejenige Geschwindigkeit, mit der sich ein bestimmter Energiebetrag fortpflanzt oder mit der Informationen übertragen werden können. Sie ist gemäss den Postulaten der Speziellen Relativitätstheorie stets kleiner oder gleich der Vakuumlichtgeschwindigkeit c. Bei dispersionsfreier Wellenausbreitung sind v_g und v_p gleich; in einem dispergierenden Medium hingegen zerfliesst ein kompakter Wellenzug, der als Überlagerung monofrequenter Wellen dargestellt werden kann (Fourier-Analyse), mit der Zeit; seine räumliche Ausdehnung ändert sich also, da sich seine Komponenten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten. Monochromatische Wellen unterliegen definitionsgemäss keiner Dispersion.

Die konkrete Form der Dispersion hängt stark von der Art der Welle und des dispergierenden Mediums ab, durch das sich die Welle fortpflanzt.

Elektrodynamik, Optik:

Die Dispersion elektromagnetischer Wellen wird durch die Frequenzabhängigkeit des Realteils der komplexen Dielektrizitätskonstanten e*(w) bzw. der Brechzahl n(w) beschrieben, die angenähert die Beziehung  erfüllen (Abb. 1, Brechzahl).

Der einfache empirische Ansatz von A. Cauchy vom Ende des 19. Jh. beschreibt die Dispersion im sichtbaren Bereich des Spektrums zufriedenstellend:

mit den empirischen Parametern A, B, C, ... Eine demgegenüber verfeinerte Beschreibung liefert die Ketteler-Helmholtzsche Gleichung.

Im Rahmen des mikroskopischen Oszillatormodells für die Dielektrizitätskonstante werden die Elektronen und Atomkerne der Materie im elektromagnetischen Feld zu erzwungenen Schwingungen angeregt und treten dadurch in Wechselwirkung mit der Strahlung. Aus diesen Modellvorstellungen folgt für die Frequenzabhängigkeit der Brechzahl die Beziehung

(e₀: Dielektrizitätskonstante des Vakuums, N: Moleküldichte des Mediums, e: Elektronenladung, m_e: Elektronenmasse, f_j, w_j: Oszillatorstärke und Bindungsfrequenz der Elektronen, g_j: Dämpfungskonstante) (Drudesche Formel).

In der Umgebung der Resonanzfrequenzen w_j treten starke Schwankungen auf. Man unterscheidet hier zwischen Bereichen normaler Dispersion, in denen dn/dw > 0 bzw. d(Re e*)/dw > 0 gilt, und Bereichen anomaler Dispersion, in denen dn/dw < 0 bzw. d(Re e*)/dw < 0 ist. Normale Dispersion beobachtet man in allen Frequenzbereichen ausser in der Umgebung der Resonanzfrequenzen, anomale Dispersion entsprechend nur dort. Bei w = w_j verschwindet in der Drudeschen Formel der Realteil des Nenners, so dass hier entsprechend den Dispersionsrelationen der Imaginärteil a der Dielektrizitätskonstanten, der das Absorptionsverhalten bezüglich elektromagnetischer Wellen beschreibt, sehr gross wird. Die Bereiche der anomalen Dispersion sind daher auch die Bereiche mit Resonanzabsorption.

Bei der Signalübertragung ist sowohl normale als auch anomale Dispersion als eine Störungserscheinung zu betrachten, da das Zerfliessen der Wellenzüge mit einer nur schwer kontrollierbaren Verzerrung der elektromagnetischen Signale verbunden ist (man spricht auch von der Varianz der Signale). Daher muss insbesondere in der Nachrichtentechnik darauf geachtet werden, die Übertragungswege möglichst dispersionsfrei zu realisieren.

In diesem Zusammenhang ist die Dispersion u. a. bei der Lichtnachrichtenübertragung in Lichtwellenleitern von Bedeutung, da sie die Dichte der Informationen und damit die Übertragungsrate bestimmt (Abb. 2). Die Dispersion führt über die unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten zu einem "Verschmieren" des Pulses, wobei die Zeitdifferenz der einzelnen Wellenlängenkomponenten innerhalb des Pulses  beträgt (D: Dispersionsparameter, L: Länge der Übertragungsstrecke). Das in der Anwendung wichtige Produkt aus Übertragungsrate B und Wegstrecke L berechnet sich zu . Mit Hilfe sich dispersionsfrei ausbreitender Einzelwellen (Solitonen) versucht man diese Bitratenbegrenzung zu umgehen.

Optik:

Optisch versteht man unter Dispersion die Farbzerlegung von Licht (chromatische Dispersion). Neben der oben beschriebenen elektromagnetischen Dispersion, die bei der Zerlegung von einfallendem weissem Licht in seine Spektralfarben beim Durchgang durch ein Prisma beobachtet werden kann (Brechungsdispersion, Brechung), treten optische Dispersionsphänomene auch bei der Beugung von Licht auf, da der Ort der Beugungsmaxima von der Wellenlänge abhängt (Beugungsdispersion). Dies ist die Grundlage vieler Spektralapparate, z.B. der häufig eingesetzten Beugungsgitter. Die Dispersion eines solchen Apparates lässt sich als df/dw (Winkeldispersion) oder dl/dw (Lineardispersion) angeben, wobei f der Ablenkungswinkel bzw. l die Auslenkung auf einem Beobachtungsschirm ist. Bei einem Gitter der Gitterkonstante d hat die Winkeldispersion bei senkrechtem Lichteinfall den Betrag

(m: Ordnungszahl, a: Ablenkungswinkel).

Eine weitere optische Variante der Dispersion ist bei der Doppelbrechung zu beobachten, bei der neben der Differenz der Hauptbrechungsindizes auch die Lage der optischen Symmetrieachsen Ursache einer Dispersionserscheinung, der Lagendispersion, ist.

Schliesslich findet man Dispersion auch beim optischen Drehvermögen einiger Substanzen. Man spricht dann von Dispersion der Zirkularpolarisation oder auch von Rotationsdispersion.

In der praktischen Optik verwendet man zur Charakterisierung von Glassorten häufig die relative Dispersion J_rel oder ihren Kehrwert, die Abbesche Zahl n. Die relative Dispersion setzt die Differenz der Brechzahlen der Fraunhoferschen Linien C und F (n_C, n_F) in Beziehung zu der um Eins verminderten Dispersion der D-Linie:

.

Paramagnetismus:

Hier ist die Dispersion ein durch paramagnetische Relaxation in einem magnetischen Wechselfeld verursachter Effekt. Die Magnetisierung M eines Paramagneten folgt einem äusseren Magnetfeld H = H₁ × e^iwt mit einer Phasenverzögerung, die von der Frequenz w abhängt. Dies äussert sich in einer komplexen und frequenzabhängigen magnetischen Suszeptibilität , die experimentell mit der Dispersions-Absorptions-Methode untersucht werden kann (Äquivalent zur komplexen Suszeptibilität ist die Verwendung einer komplexen Permeabilität m*). Der zu  proportionale Anteil der Magnetisierung ist mit dem Feld H in Phase, während der Anteil M ~ ' um p/2 phasenverschoben ist. Ausserdem ist der Imaginärteil  mit der Energieabsorption pro Volumeneinheit verknüpft:  (m₀: Permeabilität des Vakuums).

Radioastronomie:

die von der Wellenlänge bzw. Frequenz abhängige Verzögerung von Radiowellen beim Durchlaufen eines Plasmas.

Akustik:

die Frequenzabhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von Schallwellen (Schalldispersion).

2) Hydrodynamik: über die Diffusion hinaus vergrösserte Ausbreitung eines mit einer Strömung transportierten Stoffes. Im Gegensatz zum Zerlaufen eines Wellenpaketes in einem dispergierenden Medium, sind für die hydrodynamische Dispersion nicht unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten für verschiedene Wellenlängen der Auslöser, sondern relativ zur Grösse des betrachteten Transportphänomens kleinskalige Variationen der Strömungsgeschwindigkeit.

3) Physikalische Chemie: eine aus zwei oder mehreren Phasen bestehende Mischung, bei der eine Substanz (das Dispergens) in einer anderen (dem Dispersionsmittel) in feinster Form verteilt ist. Die Substanzen können dabei fest, flüssig oder gasförmig sein. Je nach Teilchengrösse des Dispergens unterscheidet man zwischen a) molekulardispersen (Durchmesser unter 1 nm), b) kolloiddispersen (Durchmesser 1-100 nm) und c) grobdispersen (Durchmesser über 100 nm) Systemen.

Beispiele für Dispersionen sind Suspensionen, Emulsionen, Aerosole und Rauch. Bei genauer Kenntnis der Phasengleichgewichte können Art und Ausmass der Dispersion beeinflusst werden und so die mechanischen Eigenschaften von z.B. Werkstoffen eingestellt werden. So ist für gehärteten Stahl die Bildung einer Carbidphase als feine Verteilung in der gesättigten festen Eisenphase erwünscht.

Dispersion 1: Realteil (oben) und Imaginärteil (unten) der Dielektrizitätskonstanten von Wasser in Abhängigkeit von der Frequenz. Der sichtbare Bereich normaler Dispersion ist markiert.

Dispersion 2: Chromatische Dispersion innerhalb einer Single-Mode-Glasfaser: Bei der normalen Faser beträgt die chromatische Dispersion im Absorptionsminimum der Faser zwischen 1,5 und 1,6 mm rund 15ps/(km × nm), bei der dispersionsverschobenen Faser ist sie hier ungefähr Null.