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Normalgleichungen

Mathematische Methoden und Computereinsatz, lineares Gleichungssystem

Normalgleichungen

dessen Lösung Normalgleichungen eine Lösung des linearen Ausgleichsproblems

Normalgleichungen

im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate mit konstanter Matrix Normalgleichungen ist. Umgekehrt erfüllt jede Lösung von (1) die Normalgleichungen, d.h. die Normalgleichungen sind die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Existenz und Bestimmung einer Ausgleichslösung im Sinne der kleinsten Quadrate. Der Begriff der Normalgleichungen lässt sich auf lineare Approximationsprobleme, z.B. in Funktionenvektorräumen, verallgemeinern bzw. übertragen.

 

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