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rationale Zahlen

Mathematische Methoden und Computereinsatz, rationale Zahlen, die Menge aller Brüche rationale Zahlen mit ganzen Zahlen rationale Zahlen und rationale Zahlen. Die Frage nach der Umkehroperation der Multiplikation in der Menge der natürlichen Zahlen rationale Zahlen oder ganzen Zahlen rationale Zahlen führt auf die Konstruktion von rationale Zahlen als dem kleinsten Körper, der rationale Zahlen umfasst. Eine Zahl rationale Zahlen kann jedoch nicht eindeutig als ein Bruch dargestellt werden, denn es gilt beispielsweise rationale Zahlen. Man sagt, rationale Zahlen zerfällt in Äquivalenzklassen; zwei Brüche rationale Zahlen und rationale Zahlen sind in derselben Äquivalenzklasse, wenn rationale Zahlen. rationale Zahlen ist ein algebraischer, angeordneter Unterkörper von rationale Zahlen. Die Menge rationale Zahlen wird als Menge der irrationalen Zahlen bezeichnet. rationale Zahlen ist eine Menge mit abzählbar vielen Elementen, d.h. es existiert eine ein-eindeutige Abbildung, die jedem Bruch eine natürliche Zahl zuordnet. Insbesondere folgt daraus, dass rationale Zahlen die Zahlengerade nicht vollständig füllt.

 

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