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Flächenintegral

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Riemannsches Flächenintegral, auf B. Riemann zurückgehende Erweiterung des Integralbegriffs für Funktionen zweier Variablen. Das Flächenintegral einer auf einem beschränkten Bereich B der xy-Ebene definierten Funktion f(x, y) existiert, wenn für jede Folge Zn von Zerlegungen des Bereichs B in Teilbereiche Bi mit Flächeninhalt DBi die zugehörige Folge von Zwischensummen  unabhängig von der Wahl der Zwischenpunkte (pi, qi) Î Bi konvergiert; der Grenzwert ergibt dann gerade das Flächenintegral .

Flächenintegrale können berechnet werden, wenn sich der Bereich B durch Ungleichungen für x und y angeben lässt, z.B. xu(y) £ x £ xu(y), a £ y £ b. Oftmals erweist sich auch eine Variablentransformation, z.B. auf Polarkoordinaten, als günstig.

 

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