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Prinzipalbündel

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Spezialfall eines Faserbündels, bei dem die typische Faser F gleich der Strukturgruppe G ist: F = G, mit der zusätzlichen Bedingung, dass G auf sich selbst durch die Linkswirkung dargestellt wird: Prinzipalbündel.

Beispiel: Das Rahmenbündel (frame bundle) Prinzipalbündel einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit M mit dem Bündelraum

Prinzipalbündel

der Basisraum ist M, und die Projektion p ist definiert als

Prinzipalbündel

Die typische Faser ist GLn, welches auch die Strukturgruppe ist.

 

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