Techniklexikon

Skalenverhalten

TeilchenphysikThermodynamik und statistische Physik,

1) Bjørken-Scaling.

2) Scaling, Eigenschaft eines thermodynamischen bzw. statistischen Systems in unmittelbarer Nähe eines kritischen Punktes, charakterisiert durch das Fehlen einer charakteristischen Skala. Thermodynamische Potentiale, wie beispielsweise die freie Energie, verändern unter einer Skalierung z.B. der reduzierten Temperatur, T - T_c, des reduzierten Drucks, p - p_c, des inversen Volumens (in diesem Fall spricht man auch von Finite-size-scaling) usw. lediglich ihre Skala, d.h. sie bilden verallgemeinerte homogene Funktionen. Eine Funktion mit n Argumenten heisst verallgemeinerte homogene Funktion, wenn es Exponenten  gibt, so dass . Aus Skalenannahmen für thermodynamische Potentiale lassen sich Skalengesetze für die kritischen Exponenten (Phasenübergänge und kritische Phänomene) herleiten. Bekannte Ansätze für das Skalenverhalten kritischer Systeme sind das Widom-Scaling und das Kadanoff-Scaling. Eine tiefere Begründung findet das Skalenverhalten kritischer Systeme im Rahmen der Renormierungsgruppentheorie.