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Traktrix

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Schleppkurve Traktrix, die durch die Funktionalgleichung

Traktrix

mit der zu Traktrix inversen Hyperbelfunktion arcosh gegebene Kurve mit Singularität (Spitze) in Traktrix. Bezeichnet Traktrix die Steigung der Traktrix und der Tangente Traktrix in einem Punkt Traktrix, so schneidet diese Tangente die Traktrix-Achse bei Traktrix mit Traktrix, und es gilt Traktrix, d.h. die Länge des Tangentenabschnitts von einem beliebigen Berührungspunkt bis zum Schnittpunkt mit der Traktrix-Achse ist konstant und hat den Wert Traktrix. Asymptotisch verhält sich die Traktrix wie Traktrix. Die Traktrix beschreibt z.B. die Bewegungskurve eines an einem nicht dehnbaren Faden aufgehängten Massenpunktes, dessen Ende entlang der Traktrix-Achse geführt wird. Durch Rotation der Traktrix entsteht eine Rotationsfläche negativer konstanter Gaussscher Krümmung (Pseudosphäre).

Traktrix

Traktrix: Traktrix mit a = 5.

 

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