Techniklexikon

uneigentliches Integral

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Integral mit unbeschränktem Integrand oder unbeschränktem Integrationsbereich. Besitzt z.B. der Integrand  im Punkt  eine Polstelle, existiert aber der Grenzwert

so heisst dieser Grenzwert (konvergentes) uneigentliches Integral von  über . Beispiel: Zur Berechnung des Integrals

wird untersucht, ob

existiert; in diesem Beispiel ist diese Frage zu bejahen, und es ist . Bei Integralen über unendliche Bereiche wie z.B.  wird die Grenzwertbetrachtung

darüber entscheiden, ob es sich um ein (konvergentes) uneigentliches Integral handelt. Im Falle  ist .