Techniklexikon

Dimensionsanalyse

Normen und Einheiten, Dimensionsbetrachtung, die Untersuchung der Dimensionen der in einer physikalischen Formel vorkommenden Grössen mit dem Ziel, mögliche Fehler in der Formel zu entdecken oder Schlüsse über den Zusammenhang der Grössen abzuleiten (Dimensionsgleichung). Das Vorgehen sei anhand eines Beispiels erläutert:

Angenommen, man habe für eine Strecke x die Formel x = v t + (1/2)at aufgestellt, wobei v die Geschwindigkeit, t die Zeit und a die Beschleunigung sei. Da x die Dimension einer Länge hat ([x] = L), müssen die beiden Summanden auf der rechten Seite der Gleichung ebenfalls jeweils die Dimension einer Länge besitzen, sonst ist die Formel nicht richtig. Für v t gilt: [v t] = (L/T) × T = L - dieser Summand erfüllt die Forderung. Für (1/2)at dagegen erhalten wir: [(1/2)at] = [at] = (L/T²)T = L/T - diese Dimension stimmt nicht, d.h. die gesamte Formel muss falsch sein.