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Geschwindigkeit

Klassische Mechanik, Geschwindigkeitsvektor, Ortsänderung (zurückgelegte Wegstrecke) pro Zeitintervall. Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Grösse, ihre SI-Einheit ist m / s. Die Richtung des Geschwindigkeitsvektors entspricht derjenigen der Bahntangente der Bewegung (Abb.).Die Geschwindigkeit  v (t) zu einem beliebigen Zeitpunkt t der Bewegung eines Massenpunktes (Momentangeschwindigkeit) berechnet sich als erste Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit:
.
Der Betrag  v  der Geschwindigkeit  v heisst Bahngeschwindigkeit; er wird bisweilen ungenau ebenfalls einfach als Geschwindigkeit bezeichnet.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall [t1, t2], also der Mittelwert der Geschwindigkeit in diesem Zeitintervall, bestimmt sich gemäss:      Ist die Richtung des Geschwindigkeitsvektors  v  zu allen Zeitpunkten der Bewegung konstant, so ist diese geradlinig. Das einfachste Beispiel hierfür ist die geradlinig gleichförmige Bewegung, bei der Richtung und Betrag des Geschwindigkeitsvektors  v  konstant bleiben. In gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gleich der Momentangeschwindigkeit.

Ein weiterer spezieller Fall ist die gleichförmige Kreisbewegung, bei der die Richtung der Geschwindigkeit sich ständig ändert, aber der Betrag konstant ist. Letzteres bewirkt, dass wie bei der geradlinig gleichförmigen Bewegung in gleichen Zeitintervallen gleiche Wegstrecken, hier Kreisstücke, zurückgelegt werden.

In der klassischen Mechanik addieren sich die Geschwindigkeiten relativ zueinander bewegter Objekte linear; im relativistischen Bereich nahe der Lichtgeschwindigkeit gilt jedoch das nichtlineare relativistische Additionstheorem der Geschwindigkeiten, in das die Lichtgeschwindigkeit als eine prinzipelle obere Grenzgeschwindigkeit eingeht.

Geschwindigkeit

Geschwindigkeit: Bahnlinie, momentane Geschwindigkeiten und Ortsvektoren bei der geradlinig-gleichförmigen Bewegung.

 

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