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Einheit

Normen und Einheiten, ein aus der Menge derjenigen (physikalischen) Grössen, die durch Messung miteinander vergleichbar sind, herausgegriffener Grössenwert, der durch Vereinbarung in reproduzierbarer Weise festgelegt wird, sei es durch eine Verkörperung (Etalon bzw. Prototyp) wie das Kilogramm oder durch eine Messvorschrift wie das Ampere.

In einem Dimensionssystem kann jeder Basisdimension eine Basiseinheit zugeordnet werden. Eine Basiseinheit ist eine aus der Menge der Grössen gleicher Dimension bezüglich ihres Grössenwerts ausgewählte und festgelegte Grösse. Dabei wird bei der ausgewählten Grösse von ihrer Vektor- oder Tensoreigenschaft und ihrem Vorzeichen abgesehen. Die Basiseinheiten bilden die Grundlage eines Einheitensystems. Die den abgeleiteten Dimensionen zugeordneten abgeleiteten Einheiten ergeben sich dadurch, dass man in dem Potenzprodukt der Dimensionen (Dimensionsprodukt) die Basisdimensionen durch die ihnen entsprechenden Basiseinheiten ersetzt. Wenn dabei nur ein Zahlenfaktor 1 auftritt, nennt man sie kohärent, sonst inkohärent.

Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems (SI-System) sind das Meter für die Länge, das Kilogramm für die Masse, die Sekunde für die Zeit, das Ampere für die elektrische Stromstärke, das Kelvin für die thermodynamische Temperatur, das Mol für die Stoffmenge und die Candela für die Lichtstärke. Dazu sind noch die ergänzenden Einheiten Radiant und Steradiant für den ebenen bzw. den Raumwinkel definiert; sie sind in manchen Bereichen der Physik unentbehrlich (z.B. in der Photometrie), wogegen sie in anderen Bereichen (z.B. bei der Angabe des Drehmoments) vernachlässigt und gleich 1 gesetzt werden. Dezimale Vielfache oder Teile von SI-Einheiten werden mit Hilfe von Einheitenvorsätzen gebildet. Die SI-Einheiten sind kohärent; die weiter zugelassenen anderen Einheiten (auch die mit Einheitenvorsätzen gebildeten Vielfachen bzw. Teile von SI-Einheiten) sind inkohärent. Das SI ist u.a. formuliert in DIN1301.

Gesetzliche Einheiten sind alle Einheiten des SI sowie einige weitere Einheiten, auf die man aus praktischen Gründen nicht verzichten will (z.B. Tonne als allgemein anwendbare Einheit der Masse oder Elektronenvolt als Einheit der Energie in Atom- und Kernphysik).

Die Namen der Einheiten sind überwiegend sächlich (z.B. das Meter, das Ampere), eine Ausnahme ist die Candela. Die Einheitenzeichen (z.B. m für Meter, A für Ampere) sind in der Regel Kleinbuchstaben, bei von Personen abgeleiteten Einheitennahmen verwendet man Grossbuchstaben. Sie werden stets in gewöhnlicher Schrift gesetzt. In Formeln lässt sich die Einheit einer Grösse darstellen, indem man den Formelbuchstaben der Grösse in eckige Klammern setzt, z.B. gilt für die Einheit der Masse: [m] = 1 kg.

 

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