Techniklexikon

duales Gitter

Thermodynamik und statistische Physik, in der statistischen Physik ein Gitter, das durch eine Dualitätstransformation aus einem anderen Gitter hervorgeht.

Bei einem zweidimensionalen Gitter vertauschen Gitterpunkte und Gitterflächen ihre Rollen: Zwei Gitterpunkte im dualen Gitter sind benachbart, wenn die zugehörigen Flächen im ursprünglichen Gitter benachbart waren. Das Dreiecksgitter ist in diesem Sinne dual zu einem hexagonalen Gitter, und ein Quadratgitter ist selbstdual.

Bei einem dreidimensionalen Gitter entsprechen unter einer Dualitätstransformation den Gitterpunkten die Elementarvolumina und den Gitterlinien die Plaketten. Zwei Gitterpunkte im dualen Gitter sind benachbart, wenn die zugehörigen Volumina im ursprünglichen Gitter benachbart sind. Gitterlinien im dualen Gitter beranden eine Gitterfläche, wenn im ursprünglichen Gitter die zugehörigen Gitterflächen eine gemeinsame Gitterlinie besitzen.