Techniklexikon

Gradientenverfahren

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Methode zur Minimierung einer Funktion F, die von mehreren Variablen abhängt. Sie nutzt aus, dass ausgehend von einer Anfangsnäherung x¹ die weiteren Näherungen mit Hilfe des Gradienten der Funktion konstruiert werden:xⁿ⁺¹ = xⁿ - b_n F¢(x).

Die Schrittweite kann aus der Forderung

bestimmt werden. Das Gradientenverfahren wird sowohl in der nichtlinearen Optimierung wie auch der Variationsrechnung und der Steuerung optimaler Prozesse eingesetzt.