Techniklexikon

Knotenpolynome

Ausdrücke, die nicht-äquivalente Knoten, und somit topologisch nicht-äquivalente Konfigurationen in Spin-Modellen oder in der Gittereichtheorie, beschreiben. Knotenpolynome sind invariant unter einfachen Transformationen, wie sie die Reidemeister-Bewegungen (Knoteninvarianten) darstellen; diese Transformationen ändern den entsprechenden Knoten nicht. Beispiele für Knotenpolynome sind das Jones-Polynom mit seinen Verallgemeinerungen, dem Kauffman-Polynom und dem HOMFLY-Polynom. Verschiedene Polynome beschreiben verschiedene Knoten; gleiche Polynome können aber auch zu verschiedenen Knoten gehören.