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unitäre Matrix

Mathematische Methoden und Computereinsatz, eine (komplexwertige) Matrix unitäre Matrix, die den Bedingungen unitäre Matrix bzw. unitäre Matrix genügt. Dabei bezeichnet unitäre Matrix diejenige Matrix, die aus unitäre Matrix durch komplexe Konjugation, d.h. unitäre Matrix mit Real- und Imaginärteil unitäre Matrix und unitäre Matrix von unitäre Matrix und anschliessender Transposition (transponierte Matrix) hervorgeht. Als Spezialfall unitärer Matrizen ergeben sich im rein reellen Fall die orthogonalen Matrizen. Sämtliche Eigenwerte einer unitären Matrix haben Betrag Eins. Für zwei orthogonale Vektoren unitäre Matrix und unitäre Matrix sind auch die Bildvektoren unitäre Matrix und unitäre Matrix orthogonal zueinander. Eine unitäre Matrix kann als spezielle Darstellung eines unitären Operators, insbesondere einer unitären Transformation angesehen werden.

 

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