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äquivalente Verformungen

Vergleichsformänderung, jv, eine rheologische Grösse (Rheologie), mit deren Hilfe der im allgemeinen mehrachsige Formänderungszustand auf einen einachsigen zurückgeführt werden kann. Die äquivalente Verformung wird eingeführt, um den allgemeinen Formänderungszustand (Formänderung) mit der Dehnung bzw. Stauchung im Zug- bzw. Druckversuch in Verbindung zu bringen. Sie ermöglicht es, die im einachsigen Versuch gewonnenen Erkenntnisse zu verallgemeinern. Die äquivalente Verformung jv kann wie folgt geschrieben werden: äquivalente Verformungen. Es bedeuten dabei e1, e2, e3 die Hauptwerte des Formänderungstensors und D2 die zweite Invariante des Formänderungsdeviators. Bei der Bestimmung der äquivalenten Verformung jv wird davon ausgegangen, dass die Verfestigung und damit die für eine bestimmte Formänderung benötigte Vergleichsfliessspannung sv (Fliessspannung) nur von der auf das Volumen bezogenen plastischen Arbeit Wpl abhängt. Zwei Umformvorgänge sollen also zur gleichen Verfestigung führen, wenn die aufgewendeten plastischen Arbeiten gleich sind. Daraus ergibt sich die Definition von jv zu: äquivalente Verformungen. Die äquivalente Verformung nach von Mises ergibt sich bei der Verwendung der von Misesschen Fliessbedingung (Misessche Theorie), die nach Tresca entsprechend bei der Verwendung der Trescaschen Fliessbedingung.

 

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