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Ashkin-Teller-Modell

spezielles Vier-Zustands-Gittermodell der Statistischen Physik (Gittermodelle). Die Energie setzt sich aus den Wechselwirkungsbeiträgen zwischen direkt benachbarten Gitterpunkten zusammen:

Ashkin-Teller-Modell

Hierbei bezeichnen Ashkin-Teller-Modell die vier möglichen Zustände an einem Gitterpunkt i und Ashkin-Teller-Modell benachbarte Punkte auf einem Gitter. Es gelten dabei folgende Einschränkungen für die Energiebeiträge e:

Ashkin-Teller-Modell

Ashkin-Teller-Modell

Ashkin-Teller-Modell

Ashkin-Teller-Modell

Das Ashkin-Teller-Modell beschreibt beispielsweise Legierungen mit vier Komponenten. Es lässt sich auch als verallgemeinertes Ising-Modell formulieren, wobei jedem Gitterpunkt zwei Ising-Spins zugeordnet werden.

Auf einem Quadratgitter ist das Ashkin-Teller-Modell äquivalent zu einem alternierenden Acht-Vertex-Modell.

 

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