Techniklexikon

Acht-Vertex-Modell

spezielles Vertex-Modell der Statistischen Physik auf einem zweidimensionalen Quadratgitter, bei dem an jedem Vertex acht Konfigurationen auftreten können (Abb.).

Wählt man die Gewichte von Konfigurationen, die sich durch Umkehrung aller Richtungen ergeben, als gleich, so spricht man auch vom feldfreien Acht-Vertex-Modell.

Die freie Energie des feldfreien Acht-Vertex-Modells wurde 1971 von Baxter durch Bestimmung des höchsten Eigenwertes der Transfermatrix exakt berechnet. Das Modell beschreibt fünf Phasen: zwei antiferroelektrische, zwei ferroelektrische und eine ungeordnete Phase (Antiferroelektrizität, Ferroelektrizität).

Das Ising-Modell lässt sich als Spezialfall des Acht-Vertex-Modells auffassen. Über den Transfermatrix-Formalismus ist das Acht-Vertex-Modell äquivalent zur XYZ-Quantenspinkette.

Acht-Vertex-Modell: Die acht möglichen Konfigurationen im Rahmen des Acht-Vertex-Modells.