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Auftrieb

Begriff aus der Strömungsmechanik, der eine Kraft bezeichnet, die an einem von einer Flüssigkeit oder einem Gas umströmten Körper durch unterschiedliche Druckverteilung an dessen Oberfläche zustande kommt. Erreicht wird das durch eine geeignete Formgebung des Körpers (Wölbung in Auftriebsrichtung) und/oder gewisse Anströmrichtungen. Flugzeugflügel, Propellerblätter und Turbinenschaufeln sind A. liefernde Körper. Im Modellbau: Kraft, die der Schwerkraft eines Körpers in Flüssigkeiten oder Gasen ent gegenwirkt Wird der A. eines Modells grö ßer als sein Gewicht, schwimmt es (Schiffsmodell) oder fliegt es (Flugmodell). Man unterscheidet: 1) Statischer A, der gleich dem Gewicht der vom eingetauchten Körper verdrängten Flüssigkeits- oder Gas menge ist (Archimedisches Prinzip), Ver drängungsmodelle schwimmen und Bal lone, Luftschiffe fliegen infolge des sta tischen A. 2) Dynamischer A., der durch Kräfte (Sog und Druck) eines an- oder um strömten Körpers zustande kommt, Gleit modelle können nur infolge des dyna mischen A. gleiten und Flugmodelle fliegen. 1) dynamischer Auftrieb: die Kräfte, die gleichmässig umströmten Körpern senkrecht zur Strömung angreifen, sofern die Zirkulation um den Körper ungleich null ist. Durch das Auftreten der zirkulatorischen Umströmung, die der einfachen Potentialströmung um den Körper überlagert ist, erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit auf der einen Seite des Körpers, auf der anderen Seite hingegen wird sie vermindert (Abb.). Nach der Bernoullischen Gleichung ist die Differenz der Strömungsgeschwindigkeiten einer Druckdifferenz äquivalent, welche damit zur resultierenden Querkraft führt. Die Kutta-Joukowsky-Gleichung liefert den quantitativen Zusammenhang zwischen der Zirkulation G, der Anströmgeschwindigkeit c ¥ , der Dichte des Strömungsmediums r und dem Auftrieb FA bei reibungsfreier, ebener Umströmung des Profils der Länge l: Auftrieb.

Wirkt der Auftrieb nicht entgegen der Schwerkraft, sondern quer dazu, so spricht man auch von Quertrieb.

Die nichtverschwindende Zirkulation kann etwa dadurch entstehen, dass der Körper rotiert (Magnus-Effekt). Er tritt ebenfalls bei Tragflügelprofilen als Folge der Grenzschichtablösung beim Anfahren auf (Anfahrwirbel, Tragflügel).

2) Hydrostatischer Auftrieb: die der Schwerkraft entgegenwirkende Kraft, die ein teilweise oder ganz von einer ruhenden Flüssigkeit oder von einem ruhenden Gas (aerostatischer Auftrieb) umgebener Körper infolge der Wirkung der Flüssigkeits- bzw. Gasdrücke auf seine Oberfläche erfährt; der Auftrieb ist demgemäss die Resultierende der auf alle Oberflächenelemente des Körpers einwirkenden Druckkräfte. Nach dem Archimedischen Prinzip ist die Auftriebskraft FA gleich der Gewichtskraft des verdrängten Gas- bzw. Flüssigkeitsvolumens V: Auftrieb; hierin steht r für die Dichte des Fluids, g für die Fallbeschleunigung.

Die Gewichtskraftminderung DF infolge des Auftriebs eines Körpers in Flüssigkeiten verschiedener Dichte kann also gemäss Auftrieb entweder bei bekannten Dichten zur Bestimmung seines Volumens oder bei bekanntem Volumen zur Dichtebestimmung genutzt werden. Die gesuchte Gewichtskraftminderung wird in der Praxis oft mit Hilfe von Aräometern ermittelt. Der Auftrieb von Körpern in Luft liegt auch dem Schweben von Ballons und Luftschiffen zu Grunde. Er muss ebenfalls bei Präzisionswägungen, wie sie z.B. bei der Bestimmung der lokalen Erdbeschleunigung g durchgeführt werden, berücksichtigt werden.

Auftrieb

Auftrieb: Zur Entstehung des dynamischen Auftriebs. a) Potentialströmung um den Flügel vor Ablösung des Anfahrwirbels; b) durch den Anfahrwirbel verursachte zirkulatorische Strömung; c) Überlagerung der Stromlinien von a) und b).

 

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