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Ausgleichsgerade

Regressionsgerade, diejenige Gerade y(x) = ax + b, die einen Satz von N Messpunkten Ausgleichsgerade am besten approximiert. Nach der Methode der kleinsten Quadrate wird eine Approximation dann als optimal angesehen, wenn Ausgleichsgerade minimal wird. Diese Extremalbedingung führt für die Parameter a und b auf die Formeln Ausgleichsgerade und Ausgleichsgerade. Diese Formeln dürfen aber nur dann angewendet werden, wenn alle Messpunkte das gleiche Gewicht haben, d.h. wenn die absolute Unsicherheit für alle Messwerte yi gleich gross ist. Andernfalls muss statt Ausgleichsgeradeder

Ausdruck Ausgleichsgerade, wobei si die Unsicherheit des Messwertes yi ist, minimiert werden. Die Bestimmung der Ausgleichsgerade heisst auch lineare Regression.

Ausgleichsgerade

Ausgleichsgerade: Beispiel einer Ausgleichsgeraden durch eine Serie von Messpunkten.

 

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