Techniklexikon

Bindungsindex

Verallgemeinerung des ursprünglich für zweiatomige Moleküle eingeführten Bindungsgrades, der dort die Zahl der Elektronenpaare bezeichnet, die an einer Bindung beteiligt sind. Dieser Begriff kann in die Molekülorbitaltheorie integriert werden, wenn man einem einfach besetzten, bindenden (antibindenden) Molekülorbital den Bindungsgrad  + 1/2 ( - 1/2) und einem nichtbindenden den Bindungsgrad 0 zuordnet. Für die leichtesten homonuklearen zweiatomigen Moleküle ergeben sich dann die in der Tabelle angegebenen ganzzahligen Werte.

bottom:solid black 1.1pt;border-right: none;mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Molekül	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> H-H	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Li-Li	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> NºN	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> O=O	bottom:solid black 1.1pt;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> F-F
Bindungsgrad	1	1	3	2	1
Bindungsindex	1,00	1,00	3,00	2,00	1,00
bottom:solid black 1.0pt;border-right:none;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> De [eV]	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 4,75	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 1,07	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 9,91	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 5,23	bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt;mso-border-bottom-alt: solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 1,67

 

Auf mehratomige Moleküle ist diese Definition nicht ohne weiteres übertragbar, da die Molekülorbitale i.a. über alle Atome delokalisiert sind. Legt man jedoch die Darstellung eines Molekülorbitals y_k(r) als Linearkombination von Atomorbitalen  zugrunde,

wobei i die Orbitale am Atom A abzählt, kann man einen Bindungsindex b^AB zwischen den Atomen A und B definieren durch

Hierbei bezeichnen n_k die Besetzungszahl des k-ten Molekülorbitals und  die Überlappintegrale. Diese Definition ist auf beliebige Moleküle mit abgeschlossenen Schalen anwendbar, wobei der so berechnete Bindungsindex zwar i.a. keine ganze Zahl mehr ist, jedoch für Systeme, die durch lokalisierte Elektronenpaarbindungen beschrieben werden können, Zahlenwerte liefert, die nahe bei dem (ganzzahligen) Bindungsgrad liegen. Delokalisierte Bindungen, wie sie in aromatischen oder metallischen Verbindungen vorliegen, sind dann daran zu erkennen, dass der Bindungsindex deutlich verschieden von der nächsten benachbarten ganzen Zahl ist. Mit Hilfe des Bindungsindexes kann man für den Begriff der Bindigkeit eine Verallgemeinerung V^A definieren durch:

die i.a. ebenfalls auf nicht ganzzahlige Werte führt. Es muss allerdings betont werden, dass die Beschreibung der elektronischen Struktur von Molekülen durch Bindungsindex und Bindigkeit ähnlich wie die durch Valenzstrichformeln rein formalen Charakter hat, d.h. sie sagt weder über die tatsächliche Stärke einer Bindung etwas aus, wie die in der Tabelle angegebenen Bindungsenergien D_e zeigen, noch über die tatsächliche Elektronendichteverteilung. Innerhalb einer Serie verschiedener Verbindungen derselben Atome wie den Kohlenwasserstoffen ermöglicht sie allerdings vergleichende Aussagen, die oft qualitative Zusammenhänge zutreffend wiedergeben. [MG1]