Techniklexikon

Cauchyscher Spannungssatz

auf A.L. Cauchy zurückgehender Satz über die dreiachsigen elastischen Spannungszustände in einem materiellen Körper (Elastizitätstheorie). Jedem Punkt P innerhalb des Körpers sind demnach drei Hauptnormalspannungen auf zueinander senkrechten Richtungslinien zugeordnet. Die dazu senkrechten Ebenen heissen Hauptebenen. Der Spannungssatz besagt nun, dass die drei Hauptnormalspannungen den Spannungszustand in P vollständig und eindeutig bestimmen. Jedem Punkt innerhalb des Körpers sind ferner drei Hauptschubspannungen zugeordnet, die parallel zu den Hauptebenen wirken und gegen die Richtungslinien der Hauptspannungen jeweils um 45° geneigt sind. Zerlegt man die Schubspannungen, die in zueinander senkrechten Ebenen wirken, in Komponenten parallel und lotrecht zur Schnittgeraden der Ebenen, so zeigt sich, dass die lotrechten Komponenten gleich gross und entweder beide zur Schnittgeraden hin oder von dieser weg gerichtet sind.