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Entropiebilanz

Thermodynamik und statistische Physik, Gleichung für die zeitliche Änderung der Entropie eines Systems oder der Entropiedichte. Die integrale Formulierung der Entropiebilanz enthält die Aussage, dass die zeitliche Änderung der Entropie S eines Systems und der Entropiestrom JS durch die Oberfläche des Systems zusammen gleich der auf die Zeit bezogenen Entropieerzeugung NS sind. Die differentielle Entropiebilanz für die Entropiedichte s (d. h. die Entropie je Volumeneinheit), aus der man S durch Integration über das Volumen des Systems erhält, lautet:

,

wobei jS der Entropiestromdichtevektor und  v S die Dichte der Entropieerzeugung (je Zeiteinheit) sind. Auf Grund des zweiten Hauptsatzes muss  v S in einem abgeschlossenen System grösser als Null sein.  So hat z. B. ein Wärmestrom in einem System ohne Energieerzeugung oder -vernichtung die Entropiestromdichte jS = jq/T, wobei jq die Wärmestromdichte und T die Temperatur bedeuten. Die Entropieerzeugung lautet dann  v S = l(grad T)2/T2 mit der Wärmeleitfähigkeit l.

 

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