Dichte

Quotient aus der Masse eines Stoffes und seinem Volumen. Sie wird angegeben in kg/m3 oder g/cm3 oder kg/1 usw. . Im Gegensatz zu den alten Begriffen »Wichte« oder »spezifisches Gewicht« ist die D. unabhängig von der Erdbeschleunigung. Allerdings: Für Orte nahe der Erdoberfläche sind die Wichteangaben (die sich auf die »Gewichtskraft« einer Masse beziehen) und die Dichte mit meist ausreichender Genauigkeit gleichzusetzen. In der Fotografietechnik: In Optik und Fotografie wird zwischen optischer Dichte und fotografischer Dichte (Schwärzungsdichte) unterschieden. Die optische Dichte eines durchsichtigen Materials (z. B. Glas) bestimmt dessen Brechkraft. Optische Medien mit hoher Brechkraft (großem Brechungsindex) bezeichnet man als optisch dünne, die mit niedriger Brechkraft (kleinen Brechzahlen) als optisch dichte Medien. Die Dichte von Schwarzweißfilmen (ihre Schwärzung) ist als negativer dekadischer Logarithmus ihrer Transparenz definiert. Sie ist ein Maß für die Intensität der der Entwicklung vorausgegangenen Belichtung und wird mit dem Densitometer gemessen. Die mathematisch faßbare Beziehung zwischen Dichte (Schwärzung) und Belichtung ist in der Schwärzungskurve dargestellt. Die Dichte eines kontinuierlichen Graukeils verläuft ko-linear mit der subjektiven Empfindung des menschlichen Auges. Aus diesem Grund werden Dichteangaben oft den Transparenzwerten vorgezogen. Die Farbdichte von Farbfilmen muß mit einem Spektralphotometer gemessen werden. Klassische MechanikStrömungsmechanikOptikFestkörperphysik, 1) im weiteren Sinne der Quotient aus einer physikalischen Grösse und einer Längeneinheit (Liniendichte), Flächeneinheit (Flächendichte) oder Raumeinheit (Raumdichte). Je nachdem, welche Grössen zueinander ins Verhältnis gesetzt werden, spricht man beispielsweise in der Elektrodynamik von der Flächenladungsdichte, d.h. der elektrischen Ladung q je Flächeneinheit A, s = dq/dA; von der Raumladungsdichte r = dq/dV, die als Quotient von Ladungselement dq im Volumenelement dV definiert wird, von der elektrischen Stromdichte, dem Vektor j mit der Richtung des Ladungsflusses und dem Betrag j = dI/dA _^ , der der Quotient aus infinitesimalem Stromstärkeelement dI und senkrecht zum Stromfluss durchsetztem Querschnittsflächenelement dA _^  ist.

Analoge Dichten und Stromdichten können für zahlreiche weitere Grössen definiert werden, beispielsweise für Energie, Impuls und elektrisches oder magnetisches Dipolmoment. In den letzten beiden Fällen nennt man die Dichten Polarisation und Magnetisierung. In diesem Sinne spielt der Dichtebegriff in allen Feldtheorien eine grosse Rolle; in den Quantenfeldtheorien beispielsweise wird statt des Einteilchen-Hamilton-Operators die Hamilton- bzw. Lagrange-Dichte eingeführt. Über die eingangs gegebene Erklärung hinaus wird der Begriff der Dichte oft auch benutzt, wenn eine Grösse nicht auf geometrisch erklärte Längen, Flächen oder Volumina bezogen wird. Zum Beispiel versteht man unter der Spektraldichte bei Spektren die Intensität je Wellenlängenintervall dl oder unter Zustandsdichte die Anzahl der stationären Quantenzustände je Energieintervall dE.

2) im engeren (ursprünglichen) Sinne die Raumdichte der Masse physikalischer Körper, d.h. die Masse eines Stoffes je Volumeneinheit. Ausser vom Material des Körpers hängt die Dichte indirekt über die Volumenabhängigkeit auch vom Druck und der Temperatur ab. Diese Abhängigkeit ist bei Flüssigkeiten und Gasen besonders ausgeprägt (Tabelle). Bei homogenen Körpern gilt: r = m/V, bei beliebig inhomogenen Körpern r = dm/dV, wobei m die Masse und V das Volumen des betrachteten Körpers ist. Die SI-Einheit der Dichte ist kg/m³, ausserdem üblich sind kg/l und g/cm³. Der Kehrwert der Dichte wird als spezifisches Volumen bezeichnet. Er gibt an, welches Volumen von der Masseneinheit des Stoffes eingenommen wird.

Die Dichte fester Körper bestimmt man direkt aus Masse und Volumen; lässt sich letzteres nicht berechnen, so wird es durch Eintauchen in eine geeignete Flüssigkeit bekannter Dichte ermittelt. Bei der Wägung ist der vom Luftdruck abhängige Auftrieb in Luft zu berücksichtigen. Eine weitere Möglichkeit bietet das auf dem Archimedischen Prinzip beruhende Auftriebsverfahren, bei dem sich die Dichte aus der Gewichtsabnahme beim Eintauchen in eine spezifisch leichtere Flüssigkeit ergibt (hydrostatische Waage). Beim Schwebeverfahren erhält man unmittelbar die Dichte des Körpers, da sie derjenigen der Flüssigkeit gleich ist, wenn der Körper schwebt. Die Dichte der Messflüssigkeit wird durch Mischen zweier ideal mischbarer Flüssigkeiten bekannter Dichte eingestellt. Varianten hiervon sind die Methode der Dichtegradientensäule, die Schlierenmethode und die Magnetschwebemethode.

Der mit konventionellen Verfahren ermittelbaren Dichte kann die röntgenographische Dichte (kurz Röntgendichte) von Festkörpern gegenübergestellt werden. Sie errechnet sich als Quotient aus der Masse der in einer Elementarzelle gemäss der Strukturbestimmung enthaltenen Atome und dem Volumen der Elementarzelle. Meist ergibt sich für die Röntgendichte ein etwas grösserer Wert als für die herkömmlich ermittelte Dichte. Dies ist ein Indiz für das Vorhandensein von Leerstellen (Gitterdefekten, Poren, Einschlüssen von Gasbläschen, etc.) in der Realstruktur.

Die Dichte von Flüssigkeiten wird am genauesten durch Wägen der Probesubstanz im Pyknometer bestimmt. Da der Auftrieb in einer Flüssigkeit ihrer Dichte r und dem verdrängten Volumen proportional ist, kann r an einem Aräometer (Senkwaage) bei geeigneter Kalibrierung seiner Skala direkt abgelesen werden. Auch kommunizierende Röhren können zur Dichtebestimmung von Flüssigkeiten verwendet werden. Weitere Messverfahren sind die Permanentmagnet-Methode, bei der die Kraft bestimmt wird, die erforderlich ist, um einen magnetischen Schwimmkörper in einer Flüssigkeit unterzutauchen, und der Einsatz von (Biege-)Schwingermessgeräten, bei denen ausgenutzt wird, dass das Quadrat der Eigenschwingungsfrequenz eines flüssigkeitsgefüllten Rohrstücks umgekehrt proportional zu seiner Gesamtmasse ist.

Die Dichte von Gasen wird meist auf Normalbedingungen, d.h. auf die Temperatur von 0°C und den Druck von 101325Pa bezogen. Als Vergleichsgas wird oft Luft benutzt. Gasdichten können in Gasballons ermittelt werden, indem man diese evakuiert und zunächst mit Wasser gefüllt und dann mit dem zu messenden Gas gefüllt wiegt. Dem Auftriebsverfahren entspricht bei Gasen die Bestimmung der Dichte mit der Gaswaage. Gasdichtemessungen dienen häufig zur Bestimmung der relativen Molekülmasse, da die Dichten proportional den relativen Molekülmassen sind.

Da in den Massenschwächungskoeffizienten für ionisierende Strahlung die Dichte eingeht, kann aus der Messung der Schwächung einer das Messgut durchsetzenden Röntgen-, g- und unter Umständen auch b-Strahlung bei bekannten Massenschwächungskoeffizienten auf die Dichten des durchstrahlten Stoffes geschlossen werden, solange die Absorption der Dichte proportional ist.

Dichtebestimmung für Strömungsuntersuchungen: Die Dichte in ebener gasdynamischer Strömung kann man mit Hilfe von Interferometern ermitteln, wobei vorwiegend das Mach-Zehnder-Interferometer benutzt wird. Man unterscheidet zwei Verfahren:

(i) Wenn alle vier Spiegel genau parallel stehen und die optischen Wege beider Lichtstrahlen gleich lang sind, müsste bei fehlender Strömung theoretisch die Nullinterferenz vorliegen und das gesamte Gesichtsfeld eine gleichmässig getönte Fläche sein. In der Praxis ist jedoch immer eine Restfigur mit grossem Streifenabstand vorhanden. Nach dem Einsetzen der Strömung werden Streifen sichtbar, die Linien gleicher Dichte darstellen. In isentroper Strömung sind es gleichzeitig Linien konstanter Geschwindigkeit, konstanten Druckes und konstanter Temperatur.

(ii) Im Ruhezustand ist ein Nullgitter vorhanden. Aus der Ablenkung der Streifen infolge von Dichteunterschieden in der Strömung können die Linien konstanter Dichte ermittelt werden.

Dichte: Dichten von festen, flüssigen und gasförmigen Stoffen bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck.

3) Optik: Als spektrale Dichte bezeichnet man den zu einem bestimmten Frequenzintervall gehörende Anteil einer Strahlungsgrösse an der Gesamtgrösse, im Grenzfall den Differentialquotient aus der Strahlungsgrösse und der Frequenz bzw. der Wellenlänge:

 .

X bezeichnet hier eine beliebige Strahlungsgrösse, der Index kennzeichnet den spektralen Anteil der Grösse. Für die spektrale Dichte der Strahlungsleistung gilt z.B. .

Die spektrale Dichtefunktion ist definiert als der Quotient aus der spektralen Dichte und dem Funktionswert an einem Bezugspunkt n₀ oder l₀:

.

S heisst Strahlungsfunktion und ist dimensionslos. (optische Dichte, Ewald-Oseen-Theorem)