Techniklexikon

Gesetz der grossen Zahlen

Aussage aus der Statistik über die relative Häufigkeit eines Ereignisses A bei einem Wahrscheinlichkeitsexperiment: Wiederholt man das Experiment bei gleichen Bedingungen n-mal, so nähert sich die relative Häufigkeit h_n(A) = H(A) / n (H(A) ist die absolute Häufigkeit) mit wachsendem n immer mehr der Wahrscheinlichkeit p(A) des Ereignisses an. Dies ist aber nicht im Sinne einer Folgenkonvergenz aufzufassen. Man kann zu einem vorgegeben e > 0 kein  angeben, von dem ab der Betrag der Differenz zwischen relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit mit Sicherheit kleiner als e ist. Grössere Abweichungen werden lediglich immer unwahrscheinlicher. Man sagt auch, h_n(A) strebt »in Wahrscheinlichkeit« gegen p(A), d.h. .