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Hankel-Funktion

Bessel-Funktion dritter Gattung m-ter Ordnung, spezielle Zylinderfunktion, die die Bessel-Gleichung löst. Man unterscheidet die beiden linear unabhängigen Lösungen Hm(1) = Jm(x) + iYm(x) und Hm(2) = Jm(x) - iYm(x), aus der man die allgemeine Lösung y(x) = c1 Hm(1)(x) + c2 Hm(1)(x) bildet (mit Jm(x) bzw. Ym(x) der Bessel-Funktion erster bzw. zweiter Gattung m-ter Ordnung). Für m = 0 verhält sich die Hankel-Funktion für eine Kugelwelle (~eikr) nahe r = 0 wie (2i / p) ln kr und ist für r Hankel-Funktion ¥ proportional zu (kr)-1 / 2 · eikr.

 

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