Techniklexikon

Bessel-Gleichung

Zylindergleichung, die Differentialgleichung

mit ganzzahligen m, die man durch Variablentrennung aus der zweidimensionalen Helmholtz-Gleichung in Polarkoordinaten oder der dreidimensionalen Helmholtz-Gleichung in Zylinderkoordinaten erhält. Eine Lösung der Bessel-Gleichung für gegebenes m ist die Bessel-Funktion m-ter Ordnung, die andere, linear unabhängige Lösung ist die Neumann-Funktion m-ter Ordnung, die auch als Bessel-Funktion zweiter Art bezeichnet wird. Neben der Bessel-Gleichung gibt es noch die sphärische Bessel-Gleichung, die man durch Variablentrennung aus der dreidimensionalen Helmholtz-Gleichung in Kugelkoordinaten erhält.