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Kardinalelemente

Optik, bei einer Linse oder einem optischen System die Bezeichnung für die Bezugspunkte, -strecken und -ebenen, auf denen sich die mathematische Gesetzmässigkeit der optischen Abbildung (Abbildung, optische, Abbildungsgleichungen) aufbaut. Die Kardinalelemente werden immer für das ideale fehlerfreie System angegeben und beziehen sich deshalb auf das Paraxialgebiet bzw. auf die unmittelbare Nähe des Bezugs- oder Hauptstrahles. Zu den Kardinalpunkten zählen a) die Brennpunkte, b) die Hauptpunkte und c) die Knotenpunkte. Die den Brennpunkt, Hauptpunkt und Knotenpunkt schneidenden und senkrecht auf der optischen Achse stehenden Kardinalebenen heissen Brennebene, Hauptebene und Knotenebene und sind für die konstruktive Bildfindung wesentlich.

a) Der Brennpunkt ist der Vereinigungspunkt aller achsenparallel einfallenden Strahlen bei Durchgang durch das optische System. Man unterscheidet zwei verschiedene Brennpunkte: Der Bildbrennpunkt ist der zu einem unendlich fernen Bild gehörende Brennpunkt, der Objektbrennpunkt der zu einem unendlich fernen Objekt gehörende Punkt. Bild- und Objektbrennpunkt werden nicht ineinander abgebildet, d.h. sie sind nicht konjugiert. Der Abstand der Objekt- bzw. Bildbrennpunkte von den jeweiligen Hauptpunkten wird als Bild- bzw. Objektbrennweite bezeichnet. Ist im Objekt- und Bildraum das gleiche optische Medium vorhanden, so sind Objekt- und Bildbrennweite gleich gross.

b) Die Lage der Hauptpunkte ist durch die Grösse und Richtung der brechenden Flächen und deren Brechzahl gegeben; von ihnen aus wird die Objektweite bzw. die Bildweite und die Objekt- bzw. Bildbrennweite gemessen. Die Hauptpunkte sind zueinander konjugiert, und das Vergrösserungsverhältnis der Abbildung ist gleich Eins. Hauptpunkte die mit gleicher Grösse, aber umgekehrter Richtung ineinander abgebildet werden, werden als negative Hauptpunkte bezeichnet. Bei einer Linse, deren theoretische Dicke gleich Null ist, fallen Objekt- und Bildhauptpunkt zusammen. Bei dünnen Linsen, deren Dicke klein im Vergleich mit den Krümmungsradien der Linsenflächen ist, fallen die Hauptpunkte mit den Linsenscheiteln zusammen und der Abstand des Brennpunktes von der Linse entspricht der Brennweite. Als Objekt- und Bildweite bezeichnet man die Abstände des Objekt- und Bildpunktes von dem zugehörigen Objekt- und Bildhauptpunkt.

c) Als Knotenpunkte bezeichnet man diejenigen Punkte einer Linse, in denen ein von einem Punkt seitlich der optischen Achse ausgehender Objektstrahl und der zu ihm konjungierte Bildstrahl gleiche Winkel mit der Achse einschliessen, d.h. beide die gleiche Richtung besitzen. Befindet sich auf beiden Seiten der Linse das gleiche Medium, so fallen die Knotenpunkte mit den Hauptpunkten zusammen.

Als weiteres Kardinalelement gilt die Schnittweite, die den Abstand des Objekt- bzw. Bildpunktes vom zugehörigen mechanischen Scheitelpunkt der jeweiligen Linsenfläche angibt.

Kardinalelemente

 

Kardinalelemente: H: Brenn- bzw. Knotenpunkt, O: Objekthauptpunkt, B: Bildhauptpunkt, O1: Objektpunkt, B1: Bildpunkt, F, F': Brennpunkte.

 

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