Koordinatentransformation

umkehrbare, stetig und stetig-differenzierbare Abbildung , die ein Koordinatensystem x auf ein Koordinatensystem y gemäss  abbildet und damit den Übergang von Koordinatensystemen ermöglicht. Spezielle Koordinatentransformationen sind Verschiebungen und Drehungen. Koordinatentransformationen werden in der Physik u.a. auch dazu verwendet, physikalische Grössen wie Skalare, Vektoren und Tensoren zu klassifizieren. Die differentiellen Volumenelemente beider Koordinatensysteme sind durch die Jacobi-Determinante verknüpft:

Handelt es sich bei der Koordinatentransformation um eine Verschiebung oder Drehung, so gilt .