Techniklexikon

Volumenelement

Mathematische Methoden und Computereinsatz, das bei Volumenintegralen auftretende Differential ; es misst das Volumen eines infinitesimalen Bereichs, der durch  spezifiziert wird. In kartesischen Koordinaten nimmt das Volumenelement die Gestalt

an. Bei Transformation auf ein Koordinatensystem  transformiert sich  wie

wobei  die Determinante der Jacobi-Matrix  bezeichnet. In Kugelkoordinaten  ergibt sich so

in Zylinderkoordinaten  dagegen

Volumenelement: a) in Zylinderkoordinaten, b) in Kugelkoordinaten.