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Korteweg-de-Vries-Gleichung

KdV-Gleichung, Ende des 19.Jh. von D. Korteweg und G. de Vries aufgestellte nichtlineare Gleichung zur Beschreibung von Wasserwellen:

Korteweg-de-Vries-Gleichung

Die Lösung

Korteweg-de-Vries-Gleichung

(c: Lichtgeschwindigkeit) beschreibt eine sog. solitäre Welle. Wegen ihres teilchenartigen Charakters spricht man auch von Soliton. Die KdV-Gleichung besitzt eine Lax-Darstellung (Lax-Paare) und es existieren unendlich viele Erhaltungsgrössen der Bewegung. Explizite Lösungen lassen sich mit Hilfe der inversen Streutheorie gewinnen. Eine zweidimensionale Verallgemeinerungen der KdV-Gleichung ist die Kadomtsew-Petviashvili-Gleichung.

 

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