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Streutheorie

Kernphysik, quantenmechanische Beschreibung der Streuung von Teilchen aneinander, wobei die Wechselwirkung durch ein Potential Streutheorie charakterisiert wird. Im stationären Fall, bei dem ein zeitlich konstanter Strom von Teilchen mit Energie Streutheorie auf das Streuzentrum hin läuft und ein ebensolcher, elastisch gestreuter Strahl weg läuft, wird die Streuung durch die stationäre Schrödinger-Gleichung Streutheorie mit der Randbedingung, dass sich in grosser Entfernung vom Streuzentrum die Wellenfunktion als Überlagerung aus einfallender ebener Welle und auslaufender Kugelwelle darstellt, beschrieben: Streutheorie für Streutheorie. Dabei ist Streutheorie der Winkel zwischen der z-Achse und der Beobachtungsrichtung und Streutheorie der Betrag des Wellenvektors. Die physikalische Information liegt in der durch das Potential bestimmten Streuamplitude Streutheorie, die sich nach Legendre-Polynomen entwickeln lässt,

Streutheorie

mit den Partialwellenamplituden Streutheorie, Streutheorie (für elastische Streuung ist Streutheorie), die über Streutheorie mit den S-Matrixelementen Streutheorie vernüpft sind; die Streuphase Streutheorie gibt die Phasenverschiebung der mit dem Drehimpuls l zur Streuung beitragenden Partialwelle an und kann bei schwachem Potential und grosser Einfallsenergie durch die Bornsche Näherung bestimmt werden. Die Bestimmung der Partialwellen, die an der Streuung beteiligt sind, bezeichnet man als Partialwellenanalyse; ihre Bedeutung liegt darin, dass besonders bei niedrigen Energien nur die niedrigsten Partialwellen beteiligt sind oder in der Nähe einer Resonanz zum Drehimpuls lR nur dieser in der Summation berücksichtigt werden muss.

Der differentielle Wirkungsquerschnitt für elastische Streuung ist gegeben durch Streutheorie, der totale durch Streutheorie. Die Identität des elastischen Streuquerschnittes mit dem Imaginärteil der Vorwärtsstreuamplitude, Streutheorie, wird als optisches Theorem bezeichnet.

Für inelastische Streuung gilt Streutheorie, so dass Streutheorie eine komplexe Zahl wird. Damit lautet der totale inelastische Streuquerschnitt

Streutheorie

er hängt also nur vom Betrag von Streutheorie ab. Jede inelastische Streuung hat auch einen elastischen Anteil mit

Streutheorie

Für den gesamten totalen Wirkungsquerschnitt gilt das optische Theorem Streutheorie.

Eine wichtige Darstellung der S-Matrix als analytische Funktion liefern die holomorphen Jost-Funktionen Streutheorie; auf diese Weise lassen sich auch gebundene Zustände und Resonanzen, die mit einer Halbwertszeit Streutheorie wieder zerfallen, als komplexe Pole der S-Matrix beschreiben (Breit-Wigner-Formel). (Streuexperimente)

 

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