A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

 

 

Lebesgue-Integral

eine Verallgemeinerung des Riemann-Integrals, die die Integration einer wesentlich umfangreicheren Klasse von Funktionen erlaubt. Das Lebesgue-Integral einer im Intervall Lebesgue-Integral beschränkten Funktion Lebesgue-Integral beruht auf der Lebesgue-Summe

Lebesgue-Integral

wobei n die Zahl der Teilintervalle, fi den Wert der Funktion im Teilintervall i bezeichnet und m das Lebesgue-Mass der Menge Ei von Punkten ist, deren Funktionswert approximativ durch fi gegeben ist. Konvergieren die Längen der Teilintervalle gleichmässig gegen Null, so existiert der Lebesgue-Integral und gibt den Wert des Lebesgue-Integrals von f auf I an. Da jede abzählbare Menge im Lebesgueschen Sinne eine Nullmenge ist, kann die Funktion f auf einer abzählbaren oder jeder anderen Nullmenge abgeändert werden, ohne dass sich der Wert des Lebesgue-Integrals ändert.

 

<< vorhergehender Begriff
nächster Begriff >>
Lebesgue
Lebesgue-MassMathematische Methoden und Computereinsatz

 

Diese Seite als Bookmark speichern :

 

Weitere Begriffe : Kometen | Zahnradgetriebe | gebundene Ströme

Übersicht | Themen | Unser Projekt | Grosse Persönlichkeiten der Technik | Impressum | Datenschutzbestimmungen