Techniklexikon

Peano-Axiome

Mathematische Methoden und Computereinsatz, die grundlegende axiomatische Basis für die Rechenregeln der natürlichen Zahlen:

1. 1 ist eine Zahl.

2. Wenn  eine Zahl ist, dann ist auch der Nachfolger  eine Zahl.

3. 1 ist nicht Nachfolger einer Zahl.

4. Zwei Zahlen, deren Nachfolger identisch sind, sind auch untereinander gleich, d.h. .

5. Enthält eine Menge  die 1 und ist jeder Nachfolger einer Zahl Element in  , so ist jede Zahl in  enthalten (Prinzip der vollständigen Induktion).

Manchmal findet man die Peano-Axiome auch in der Form, dass die Rolle der 1 durch die 0 ersetzt wird.