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Variation der Konstanten

Mathematische Methoden und Computereinsatz, von J.L. Lagrange eingeführtes Verfahren zur Bestimmung der Lösung einer inhomogenen gewöhnlichen Differentialgleichung aus der Lösung der zugehörigen homogenen Differentialgleichung. Sei Variation der Konstanten, Variation der Konstanten, Variation der Konstanten und Variation der Konstanten. Die inhomogene Differentialgleichung Variation der Konstanten führt auf die homogene Differentialgleichung Variation der Konstanten mit der Lösung

Variation der Konstanten

Daraus kann die Lösung Variation der Konstanten der inhomogenen Differentialgleichung wie folgt gewonnen werden:

Variation der Konstanten

mit

Variation der Konstanten

Beispiel: Variation der Konstanten. Die Lösung der homogenen Differentialgleichung lautet Variation der Konstanten. Damit folgt

Variation der Konstanten

und somit

Variation der Konstanten

 

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