Techniklexikon

Variation der Konstanten

Mathematische Methoden und Computereinsatz, von J.L. Lagrange eingeführtes Verfahren zur Bestimmung der Lösung einer inhomogenen gewöhnlichen Differentialgleichung aus der Lösung der zugehörigen homogenen Differentialgleichung. Sei , ,  und . Die inhomogene Differentialgleichung  führt auf die homogene Differentialgleichung  mit der Lösung

Daraus kann die Lösung  der inhomogenen Differentialgleichung wie folgt gewonnen werden:

mit

Beispiel: . Die Lösung der homogenen Differentialgleichung lautet . Damit folgt

und somit