Techniklexikon

Villain-Modell

Thermodynamik und statistische Physik, Gittermodell mit einer Winkelvariablen a, die den Gitterpunkten zugeordnet ist. Zu einer Konfiguration  auf benachbarten Punkten  gehört ein Boltzmann-Faktor der Form

mit geeigneter Kopplung k. Über eine Dualitätstransformation ist das Villain-Modell auf einem zweidimensionalen Quadratgitter äquivalent zum zweidimensionalen Coulomb-Gas auf einem Gitter. Wegen seiner Ähnlichkeit mit dem U(1)-Modell untersuchte J. Villain das Modell 1975 zur Klärung der Natur des Kosterlitz-Thouless-Phasenübergangs.