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U(1)-Modell

Thermodynamik und statistische Physik, klassisches XY-Modell, O(2)-Modell, Gittermodell mit einer Winkelvariablen a als lokalem Freiheitsgrad, der den Gitterpunkten zugeordnet ist. Das Energiefunktional ist U(1)-Modell, wobei die Summation über alle auf dem Gitter benachbarten Punktepaare U(1)-Modell läuft. Von besonderem Interesse ist das U(1)-Modell in zwei Dimensionen, wo es einen Kosterlitz-Thouless-Phasenübergang hat. Diesen stellt man sich als Kondensation von sog. Vortex-Konfigurationen (siehe Abb.) vor. Es dient unter anderem auch als Modell für zweidimensionale Schmelzprozesse, wobei die Vortex-Konfigurationen die Bedeutung von Defektstellen (Gitterfehler) haben.

U(1)-Modell

U(1)-Modell: Wirbelkonfiguration (Vortex) für ein U(1)-Modell auf einem 2-dimensionalen Gitter.

 

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