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Zylinderkoordinaten

Mathematische Methoden und Computereinsatz, häufig verwendete orthogonale Koordinaten bei dreidimensionalen Problemen mit Zylindersymmetrie, d.h. Rotationssymmetrie um die Zylinderkoordinaten-Achse. Ein Punkt Zylinderkoordinaten wird repräsentiert durch das Tripel Zylinderkoordinaten mit Abstand vom Koordinatenursprung Zylinderkoordinaten; Zylinderkoordinaten, die radiale Koordinate, ist der Abstand von der Symmetrieachse und Zylinderkoordinaten der Azimutwinkel bzw. Polarwinkel. Ein kartesischer Vektor Zylinderkoordinaten besitzt in Zylinderkoordinaten die Darstellung

Zylinderkoordinaten

Die Metrikkoeffizienten sind

Zylinderkoordinaten

und die Skalierungsfaktoren lauten

Zylinderkoordinaten

Die Einheitsvektoren Zylinderkoordinaten, Zylinderkoordinaten und Zylinderkoordinaten haben die Darstellung

Zylinderkoordinaten

Zylinderkoordinaten

Zylinderkoordinaten: Darstellung von r = (x, y, z) durch das Tripel (r, j, z).

 

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