Techniklexikon

CD-Spektroskopie

Spektroskopie des zirkulären Dichroismus, spektroskopische Methode, welche die Wechselwirkung von linear polarisiertem Licht mit einem optisch aktiven Untersuchungsmedium ausnutzt und die Elliptizität des Lichtes bei Austritt aus dem Medium misst.

Optische Rotation und Zirkulardichroismus sind zwei stets miteinander gekoppelte Erscheinungen der optischen Aktivität. Zur Erklärung betrachtet man das in das Medium eintretende linear polarisierte Licht nach Fresnel als Summe zweier gegenläufiger Wellen E_L(t,r) und E_R(t,r) mit zirkularer Polarisation und gleicher Amplitude E₀ (t und r bezeichnen die Zeit- und Raumkoordinaten, w, l und k sind die Kreisfrequenz, die Wellenlänge und der Wellenzahlvektor)

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Die Richtungsvektoren i und j sind senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Die Polarisationsebene sei durch i und die Ausbreitungsrichtung bestimmt. Optisch aktive Medien besitzen für beide Komponente sowohl unterschiedliche Brechungsindices n_L ¹ n_R (als Ausdruck unterschiedlicher Ausbreitungsgeschwindigkeiten) als auch unterschiedliche Extinktionskoeffizienten e_L ¹ e_R. Deshalb gewinnt eine der Wellen bei Durchtritt durch das Medium mit der Dicke d einen zeitlichen Vorsprung Dt. Der dadurch verursachte Phasenunterschied ruft eine Drehung a (Abb. a) der Polarisationsebene im austretenden Licht hervor

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Die unterschiedliche Absorption von beiden kreispolarisierten Wellenanteilen führt zu elliptischer Polarisation im austretenden Licht; d.h. die Projektion des elektrischen Vektors auf die Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ist nicht mehr eine Linie, sondern eine Ellipse. Die Elliptizität q (Abb. b) ist definiert als Arcustangens des Verhältnisses aus grosser und kleiner Hauptachse (und die entsprechenden elektrischen Vektoren sind proportional zur Wurzel der zugehörigen Intensitäten). Dadurch ergibt sich

wobei die austretenden Intensitäten A_L,R nach dem Lambert-Beerschen Gesetz aus der Intensität I₀ = I_0L = I_0R der kreispolarisierten Komponenten vor Eintritt in das optisch aktive Medium berechnet werden können:

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Die Drehung der Polarisationsebene a und die Elliptizität q sind miteinander über die Integralgleichungen von Kramers und Kronig verbunden,

und

,

wobei die uneigentlichen Integrale im Sinne des Hauptwertes zu verstehen sind (Dispersionsrelation). Diese Formeln sind aber auch eine gute Approximation und ebenso genau wie experimentelle Kurven, wenn sie auf die Daten eines beschränkten Wellenlängenintervalls angewendet werden. Für die Vergleichbarkeit der Resultate werden a und q pro Konzentration des untersuchten Stoffes c (in Mol/l) und optischen Weg d (in cm) als molare Drehung [a] bzw. als molare Elliptizität [q] in der folgenden Form angegeben:

und

 .

Ein typischer Wert für [a] und [q] im Falle optisch aktiver Monomere von Biomakromolekülen ist 10⁴ Grad pro Mol und cm, im Polymerverband ist die Zahl etwa 10 Mal höher.

Ebenso wie der Zirkulardichroismus ist auch die optische Rotation wellenlängenabhängig. Deshalb spricht man auch oft von der Dispersion der optischen Rotation (oder von der ORD-Spektroskopie). Die beiden entsprechenden Spektren werden als ORD-Spektrum oder als CD-Spektrum bezeichnet. In Abhängigkeit von n_L - n_R oder e_L - e_R haben die optische Drehung oder die Elliptizität ein positives oder negatives Vorzeichen. Nach dem Vorzeichen der CD-Bande unterscheidet man den sogenannten positiven oder negativen Cotton-Effekt (positive bzw. negative ORD-Kurve im langwelligen Bereich und Vorzeichenwechsel beim Maximum der CD-Bande). Sofern nicht zu viele Cotton-Effekte überlagert sind, kann das ORD-Spektrum durch die Kramers-Kronig-Transformation aus dem CD-Spektrum berechnet werden (im einfachsten Fall als Ableitung). Die molekulare Ursache der ORD- bzw. CD-Spektren liegt in der optischen Aktivität von Chromophoren und deren nichtstatistische Kopplung, z.B. durch bevorzugte molekulare Konformationen. Deshalb finden die ORD- und besonders die CD-Spektroskopie (wegen ihrer grösseren messtechnischen Sensitivität) breite Anwendung bei der Untersuchung der Konformationen und Konformationsübergänge von Biomakromolekülen (Absorptionsspektroskopie im UV-Bereich). Zahlreiche Varianten der Methodik mit magnetisch-induzierter optischer Aktivität, Fluoreszenz-ORD/CD oder im Infrarotbereich haben weitere Spezialanwendungen gefunden. [FE]

CD-Spektroskopie: Vektor- und Winkelbeziehungen beim Durchgang linear polarisierten Lichtes durch ein optisch aktives Medium bei der CD- und ORD-Spektroskopie. Die senkrechte gestrichelte Linie soll die Polarisationsebene des in das Medium eintretenden linear polarisierten Lichtes andeuten. Die anderen gestrichelten Linien symbolisieren die aktuelle Ausrichtung der elektrischen Vektoren E_L und E_R der beiden kreispolarisierten Komponenten vor Eintritt in das Medium. a) zeigt den hypothetischen Fall der reinen optischen Rotation, b) illustriert zusätzlich die entsprechende Elliptizität als Folge unterschiedlicher Absorption beider kreispolarisierter Wellen.