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Dirac-Matrizen

Teilchenphysik, Diracsche g-Matrizen, die in der Dirac-Gleichung auftretenden 4 ´ 4-Matrizen, die auf der vierkomponentigen Wellenfunktion eines Fermions operieren. Die Dirac-Matrizen gm mit dem Lorentz-Index m = 0, 1, 2, 3 sind über ihre Algebra gemäss den Antikommutator-Beziehungen

Dirac-Matrizen

definiert, wobei gmn der pseudoeuklidische metrische Tensor ist. Die explizite Darstellung der Matrizen ist nicht eindeutig. Mit der Matrix g sind auch alle Matrizen Dirac-Matrizen, die durch die unitäre Transformation Dirac-Matrizen über die nichtsinguläre Matrix S mit g verbunden sind, eine erlaubte Darstellung. In der Dirac-Darstellung lauten die g-Matrizen

Dirac-Matrizen,

wobei

Dirac-Matrizen,

und

Dirac-Matrizen.

(Clifford-Algebra)

 

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