Techniklexikon

Greensche Formeln

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Greensche Theoreme, Greensche Identitäten, auf G. Green zurückgehende Integralgleichungen, die einen Zusammenhang zwischen bestimmten Oberflächen- und Volumenintegralen herstellen. Für zwei glatte Funktionen f, y: ³   und ein Gebiet V Ì ³ gelten

,(erste Greensche Formel) und

(zweite Greensche Formel). Hierin ist ¶V die Oberfläche von V mit dem Flächenelement da und n die von da ausgehende äussere Flächennormale. Ñf ist der Gradient von f und D der Laplace-Operator.