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Hamilton-Dichte

Dichte, als deren Integral die Hamilton-Funktion für kontinuierliche Systeme oder Felder definiert werden kann. Um eine Hamilton-Dichte einzuführen, muss man die Feldkoordinaten mit einiger Strenge definieren. Dazu wird der Raum in infinitesimale Zellen unterteilt. Zu jeder Zelle gehört eine Systemkoordinate j dr. Der zu dieser Koordinate konjugierte Impuls p ist üblicherweise durch die Funktionalableitung der Lagrange-Funktion L nach der Geschwindigkeitskomponente Hamilton-Dichte gegeben. Die Hamilton-Dichte Hamilton-Dichte wird definiert mit einem Integralausdruck Hamilton-Dichte. Die entsprechenden Hamilton-Gleichungen haben dann allerdings nicht mehr die einfache Gestalt der kanonischen Form, sondern lauten: Hamilton-Dichte und

Hamilton-Dichte

 

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