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Josephson-Effekte

beim Tunneln von Cooper-Paaren durch eine Isolierungsschicht zwischen zwei Supraleitern auftretende Effekte. Die Isolierschicht bewirkt eine Phasenverschiebung in der makroskopischen Wellenfunktion des Elektronengases. Durch die Randbedingungen sind die Tunnelwahrscheinlichkeiten für beide Richtungen unterschiedlich. Obwohl an der Tunnelbarriere kein Spannungsabfall auftritt, fliesst der sog. Josephson-Gleichstrom. Bei Anlegen einer Gleichspannung V werden die Energieniveaus der Cooper-Paare in den beiden Supraleitern zueinander verschoben. Die Phasen oszillieren mit der Schwebungsfrequenz Josephson-Effekte gegeneinander, entsprechend ändern sich zeitlich die Tunnelwahrscheinlichkeiten; es fliesst der Josephson-Wechselstrom durch den Tunnelkontakt. Die auftretenden Frequenzen sind relativ hoch, z.B. bei 1 mV oszilliert der Strom mit 500 GHz. Der Josephson-Effekt erlaubt eine sehr genaue Bestimmung des Verhältnisses Josephson-Effekte sowie äusserst präzise Magnetfeldmessungen mittels SQUID.

Die Josephson-Effekte lassen sich theoretisch mit einem vereinfachten Modell beschreiben. Seien Josephson-Effekte und Josephson-Effekte bzw. Josephson-Effekte und Josephson-Effekte die Wellenfunktionen der Cooper-Paare bzw. Hamilton-Operatoren der beiden (gleichen) Supraleiter; sie koppeln zu dem System

Josephson-Effekte

wobei T die Kopplung beschreibt, also das Vorhandensein der Wellenfunktionen im jeweils anderen Supraleiter. Unter der Annahme, dass Y1 näherungsweise Eigenlösung zu H1 ist, H1 also durch die entsprechende Energie ersetzt werden kann und eine äussere Spannung U eine relative Energieverschiebung von 2qU zwischen den Supraleitern erzeugt, reduziert sich das System auf

Josephson-Effekte

Mit der Darstellung Josephson-Effekte für die beiden Cooper-Paare (nc = |Y|2 ist ihre Dichte) folgt daraus mit nc1 = nc2 = nc das Gleichungssystem

Josephson-Effekte

Josephson-Effekte

welches auch für U = 0 einen Stromfluss (Josephson-Effekte) als Lösung hat. Für U ¹ 0 erhält man mit q = -2e

Josephson-Effekte

und daraus einen Wechselstrom proportional zu

Josephson-Effekte

mit

Josephson-Effekte

 

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Josephson-Gleichstrom

 

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