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Löchertheorie

Festkörperphysik, beschreibt den Ladungstransport im Festkörper durch Löcher (Defektelektronen). Der Geschwindigkeitsvektor vp des Defektelektrons ist gleich demjenigen eines Elektrons ve, den dieses im unbesetzten Zustand hätte. Damit gilt für die Stromdichte j im Volumen V:

Löchertheorie

 (k: Wellenvektor der Elektronen). Der Faktor 2 berücksichtigt, dass die Zustände von zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin besetzt werden können. Fehlt ein Elektron aus dem Zustand mit dem Wellenvektor ke, so ist der gesamte Wellenvektor der verbleibenden Elektronen gleich -ke, so dass man dem Defektelektron den Wellenvektor kp = -ke zuordnet. Da sich die Energie des System um ee(ke) ändert, ordnet man dem Defektelektron die Energie ep(kp) = -ee(ke) zu. Aus der Bewegungsgleichung für ein Loch in einem elektrischen Feld E

Löchertheorie

folgt wegen vp = ve für die effektive Masse mp* = -me*.

Bei schwach besetzten Energiebändern wird der Ladungstransport durch den Strom der Elektronen beschrieben, während bei fast vollbesetzten Bändern die Löcherleitung zweckmässiger ist.

 

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