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natürliche Randbedingungen

Mathematische Methoden und Computereinsatz, bei Randwertproblemen, die als Variationsproblem formuliert werden, ergeben sich die Randbedingungen (Dirichletsche oder Cauchysche Randbedingungen) des Randwertproblems in natürlicher Weise, d.h. eine Diskretisierung, die von einer variationstheoretischen Formulierung eines Randwertproblems ausgeht, wie z.B. die Finite-Elemente-Methode, erfüllt diese Randbedingungen automatisch; die Randbedingungen sind in das Variationsintegral bereits eingebaut. Anwendungen hierzu finden sich z.B. in der Elastizitätstheorie bei der Berechnung der Begrenzungsfläche eines elastischen Körpers und Einfluss von Volumen- oder Randkräften (Beispiel: die Verformung der Erdkruste).

 

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