Techniklexikon

Öffnungsfehler

Aberration Optik, sphärische Aberration, sphärischer Abbildungsfehler, der im allgemeinen in einem zentrierten optischen System bei der Abbildung eines auf der optischen Achse liegenden Objektpunktes mit weit geöffneten Lichtbündeln auftritt. Die durch die äusseren ringförmigen Linsenzonen entstehenden Bildpunkte  fallen nicht mit dem paraxialen oder Gaussschem Bildpunkt  zusammen, d.h. der Öffnungsfehler äussert sich in einer rotationssymmetrischen Einschnürung des bildseitigen Strahlenbündels und in Zerstreuungskreisen mit unterschiedlichen Radien r in der Auffangebene. Die günstigste Aufstellung der Bildebene liegt dann am Ort der engsten Einschnürung des gesamten Bündels. Jede Linsenzone mit einem Radius h, der der Einfallshöhe eines Strahles entspricht, liefert einen anderen Bildpunkt, so dass man den Öffnungsfehler durch die Schnittweitendifferenz  als Funktion von h darstellen kann (Abb.). Mit einer Längsabweichung  liegt eine sphärische Überkorrektion (Konkavlinse) und mit  eine Unterkorrektion vor (Konvexlinse). Die Längsabweichung wächst mit dem Quadrat von h und der Zerstreuungsradius r mit h³. Zur Korrektur benutzt man eine Kombination aus Konvex- und Konkavlinsen mit unterschiedlichen Brennweiten. Die Durchbiegung der Linsen muss so gewählt sein, dass deren Öffnungsfehler entgegengesetzt gleich gross sind. Diese Korrektur gelingt jedoch nur für eine bestimmte Strahleinfallshöhe h, für die übrigen Linsenzonen bleiben Restfehler, sogenannte Zonenfehler, bestehen. Durch Ausblendung der Randstrahlen kann der Öffnungsfehler erheblich korrigiert werden.

Auch bei einer Planparallelplatte schneiden sich die von einem Objektpunkt ausgehenden Strahlen mit verschiedenen Neigungen s nicht wieder in einem Punkt, und der Öffnungsfehler ergibt sich in guter Näherung zu

wobei d die Plattendicke und n die Brechzahl des Materials ist.

Öffnungsfehler 1: Öffnungsfehler einer Konvexlinse: GBE: Gausssche Bildebene, -Ds\': Längsabweichung, -Dy\': Querabweichung.

Öffnungsfehler 2: a) Ds\' als Funktion von h und b) bei einer Korrektur.