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periodische Funktionen

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Funktionen periodische Funktionen, für die es eine Zahl periodische Funktionen gibt, so dass gilt: periodische Funktionen für alle periodische Funktionen; die Zahl periodische Funktionen heisst Periode. Die Winkelfunktionen periodische Funktionen und periodische Funktionen sind periodisch mit periodische Funktionen. Ist periodische Funktionen periodische Funktionen, eine analytische (bzw. holomorphe) Funktion, die ausser Polstellen keine Singularitäten im endlichen Bereich der komplexen Zahlenebene aufweist, und doppelt-periodisch, d.h.

periodische Funktionen

(periodische Funktionen und periodische Funktionen: zwei komplexe Zahlen mit periodische Funktionen, periodische Funktionen und periodische Funktionen: beliebige ganze Zahlen), so heisst periodische Funktionen elliptische Funktion. Mit periodische Funktionen und periodische Funktionen sind auch alle Elemente der Menge periodische Funktionen Perioden. periodische Funktionen ist eine diskrete Untergruppe von  periodische Funktionen und hat Rang 2; periodische Funktionen heisst daher Gitter, periodische Funktionen und periodische Funktionen Erzeugende des Gitters periodische Funktionen. Die Perioden periodische Funktionen und periodische Funktionen spannen das Periodenparallelogramm auf, das sich in einem unendlichen Gitter in der komplexen Zahlenebene unendlich oft wiederfindet. Gibt man umgekehrt ein Gitter periodische Funktionen vor, so lässt sich daraus die Weierstrasssche periodische Funktionen-Funktion

periodische Funktionen

konstruieren, wobei der Summenoperator periodische Funktionen vorschreibt, über alle von 0 verschiedenen Gitterpunkte periodische Funktionen zu summieren. Die periodische Funktionen-Funktion genügt der Differentialgleichung

periodische Funktionen

mit

periodische Funktionen

Jede elliptische Funktion ist eine rationale Funktion von periodische Funktionen und periodische Funktionen.

 

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