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Platonische Körper

Mathematische Methoden und Computereinsatz, die fünf nach dem griechischen Philosophen Platon (427-347 v.Chr.) benannten regelmässigen, aus untereinander kongruenten n-Ecken (Platonische Körper) der Kantenlänge a bestehenden Polyeder, die manchmal auch kosmische Körper genannt werden. Da die Summe aller Kantenwinkel einer Ecke kleiner als Platonische Körper sein muss, wurde von Euklid in seinen »Elementen« bereits bewiesen, dass es nur diese 5 Platonischen Körper geben kann (siehe Tabelle).

Die Spalte Element in der Tabelle soll andeuten, dass die Platonischen Körper in der Antike auch als physikalische Elementarteilchen angesehen wurden. So ist der Dodekaeder mit jenem Basisstoff apeiron (das Unbestimmbare, das Grenzenlose, das Unerfahrbare, das Unendliche) verbunden, aus dem die stellaren Objekte, die Sternbilder und die Himmelssphäre gebildet sind.

Platonische Körper: e, f, k, O, V bezeichnen die Anzahl der Ecken, Flächen, Kanten sowie die Oberfläche und das Volumen.

Körper

Element

Platonische Körper

Platonische Körper

Platonische Körper

Platonische Körper

Platonische Körper

Platonische Körper

Tetraeder (Pyramide)

Feuer

3

4

4

6

Platonische Körper

Platonische Körper

Oktaeder

Luft

3

6

8

12

Platonische Körper

Platonische Körper

Ikosaeder

Wasser

5

12

20

30

Platonische Körper

Platonische Körper

Hexaeder (Würfel)

Erde

4

8

6

12

Platonische Körper

Platonische Körper

Dodekaeder

apeiron

3

20

12

30

Platonische Körper

Platonische Körper

 

 

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