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Attraktorbassin

die Menge aller Punkte, die unter der Zeitentwicklung eines dissipativen dynamischen Systems (dissipatives System) von einem gegebenen Attraktor angezogen werden, d.h. deren Abstand vom Attraktor für grosse Zeiten gegen null strebt. Koexistieren für ein dynamisches System mehrere Attraktoren nebeneinander, so können die Grenzen zwischen den jeweiligen Bassins komplizierte fraktale Strukturen aufweisen (Fraktale). Ein Beispiel hierfür ist das periodisch getriebene und gedämpfte Pendel Attraktorbassin mit den Parametern a = 0,2 und b = 1,66. Dieses System nimmt für fast alle Anfangsbedingungen asymptotisch eine von drei einfachen periodischen Schwingungsformen an, und zwar einen Fixpunkt und zwei Periode-2-Orbits im Poincaré-Schnitt.

Attraktorbassin

Attraktorbassin: Die Anfangsbedingungen Attraktorbassin, für die das getriebene, gedämpfte Pendel asymptotisch gegen eine von drei einfachen Schwingungsformen strebt, bilden drei Attraktorbassins, die hier weiss, grau und schwarz dargestellt sind.

 

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