Techniklexikon

Bloch-Theorem

nach F. Bloch benannter Lehrsatz, demzufolge die Eigenfunktionen der Schrödinger-Gleichung bei Vorliegen eines periodischen (Gitter-) Potentials das Produkt aus einer ebenen Welle exp(ik × r) und einer ortsabhängigen Funktion u_k(r) sind, welche die Periodizität des Kristallgitters besitzt: u_k(r) = u_kr + R, mit dem Ortsvektor r, dem Gittertranslationsvektor R und dem reduzierten Ausbreitungsvektor k. Eine Bloch-Funktion hat die Form Y_k(r) = u_k(r) exp(ik × r). Der modulierende Bloch-Faktor u_k(r) besitzt im interatomaren Bereich kaum einen Einfluss, im Rumpfbereich bewirkt er jedoch, dass die Eigenfunktion derjenigen eines Elektrons im freien Atom ähnlich wird (Kristallpotential).